यदि आव्यूह A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 2 & | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $A 	imes A^{-1} = I$,जहाँ $I$ एक $3 	imes 3$ कोटि का तत्समक आव्यूह है।दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & 2 \

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$2$

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(C) हम जानते हैं कि $A 	imes A^{-1} = I$,जहाँ $I$ एक $3 	imes 3$ कोटि का तत्समक आव्यूह है।दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & 2 \ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \frac{1}{5} \begin{bmatrix} -3 & 2 & 2 \ 2 & -3 & \alpha \ 2 & 2 & -3 \end{bmatrix}$।आव्यूह $A$ की दूसरी पंक्ति और $A^{-1}$ के तीसरे स्तंभ का गुणनफल तत्समक आव्यूह के $(2, 3)$ स्थान पर स्थित अवयव के बराबर यानी $0$ होना चाहिए।अतः,$\frac{1}{5} [ (2 	imes 2) + (1 	imes \alpha) + (2 	imes -3) ] = 0$.$4 + \alpha - 6 = 0$.$\alpha - 2 = 0$.$\alpha = 2$.

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -4 & -1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1}$ क्या है?

यदि आव्यूह $A = \left[\begin{array}{rrr}2 & -3 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

यदि $B = \begin{bmatrix} 3 & \alpha & -1 \\ 1 & 3 & 1 \\ -1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ एक $3 \times 3$ आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) है और $|A| = 4$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{x^2+5x+1}{(x+1)(x+2)(x+3)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{(x+1)(x+2)}+\frac{c}{(x+1)(x+2)(x+3)}$ है,तो आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

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