यदि triangle ABC में,s(s-a) = (s-b)(s-c) है,त | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$s(s-a) = (s-b)(s-c)$.हम जानते हैं कि $\sin \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{bc}}$ और $\cos \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{s(s-a)}{bc}

Vedclass · Accepted Answer

$\angle A = \frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है,$s(s-a) = (s-b)(s-c)$.हम जानते हैं कि $\sin \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{bc}}$ और $\cos \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{s(s-a)}{bc}}$.दोनों का वर्ग करने पर,$\sin^2 \frac{A}{2} = \frac{(s-b)(s-c)}{bc}$ और $\cos^2 \frac{A}{2} = \frac{s(s-a)}{bc}$ प्राप्त होता है।चूंकि $s(s-a) = (s-b)(s-c)$,इसलिए $\sin^2 \frac{A}{2} = \cos^2 \frac{A}{2}$ होगा।$\cos^2 \frac{A}{2}$ से भाग देने पर,$	an^2 \frac{A}{2} = 1$ प्राप्त होता है।चूंकि $\frac{A}{2}$ त्रिभुज का एक कोण है,इसलिए $\frac{A}{2} = \frac{\pi}{4}$,जिसका अर्थ है $A = \frac{\pi}{2}$।

यदि $\triangle ABC$ में,$s(s-a) = (s-b)(s-c)$ है,तो

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