यदि $\Delta ABC$ में,$2b^2 = a^2 + c^2$ है,तो $\frac{\sin 3B}{\sin B} = $

एक त्रिभुज की भुजाएँ $a, b, c$ संबंधों $c^2=2ab$ और $a^2+c^2=3b^2$ को संतुष्ट करती हैं। तो $\angle BAC$ का माप,डिग्री में,है

अंतराल $[0, 2 \pi]$ में $5 \cos^2 \theta - 3 \sin^2 \theta + 6 \sin \theta \cos \theta = 7$ के हलों की संख्या क्या है?

$\triangle ABC$ में,यदि $\frac{\cos A}{a}=\frac{\cos B}{b}=\frac{\cos C}{c}$ और भुजा $a=2$ है,तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

$\triangle ABC$ में,$AD$ और $BE$ शीर्ष $A$ और $B$ से खींची गई माध्यिकाएँ हैं। यदि $AD = \frac{7}{2}$,$\angle DAB = \frac{\pi}{8}$ और $\angle ABE = \frac{\pi}{4}$ है,तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

List-$I$ की वस्तुओं को List-$II$ की वस्तुओं के साथ सुमेलित कीजिए (यहाँ $\Delta$,$\triangle ABC$ का क्षेत्रफल दर्शाता है।)

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $\sum \cot A$	$(i)$ $\frac{(a+b+c)^2}{4\Delta}$
$(B)$ $\sum \cot \frac{A}{2}$	$(ii)$ $\frac{a^2+b^2+c^2}{4\Delta}$
$(C)$ यदि $\tan A : \tan B : \tan C = 1 : 2 : 3$,तो $\sin A : \sin B : \sin C =$	$(iii)$ $8 : 6 : 5$
$(D)$ यदि $\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 3 : 7 : 9$,तो $a : b : c =$	$(iv)$ $12 : 5 : 13$
	$(v)$ $\sqrt{5} : 2\sqrt{2} : 3$
	$(vi)$ $4\Delta$

तो सही मिलान है