यदि तीन बक्सों में से प्रत्येक में,जिनमें 3 स | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए बक्से $A$,$B$,और $C$ हैं।बक्सा $A$ में $3$ सफेद और $1$ काली गेंद है। सफेद गेंद निकालने की प्रायिकता $P(W_A) = \frac{3}{4}$,काली $P(B_A)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{32}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए बक्से $A$,$B$,और $C$ हैं।बक्सा $A$ में $3$ सफेद और $1$ काली गेंद है। सफेद गेंद निकालने की प्रायिकता $P(W_A) = \frac{3}{4}$,काली $P(B_A) = \frac{1}{4}$ है।बक्सा $B$ में $2$ सफेद और $2$ काली गेंदें हैं। सफेद गेंद निकालने की प्रायिकता $P(W_B) = \frac{2}{4}$,काली $P(B_B) = \frac{2}{4}$ है।बक्सा $C$ में $1$ सफेद और $3$ काली गेंदें हैं। सफेद गेंद निकालने की प्रायिकता $P(W_C) = \frac{1}{4}$,काली $P(B_C) = \frac{3}{4}$ है।$2$ सफेद और $1$ काली गेंद प्राप्त करने के लिए,संभावित स्थितियाँ $(W, W, B)$,$(W, B, W)$,और $(B, W, W)$ हैं।प्रायिकता $= P(W_A) 	imes P(W_B) 	imes P(B_C) + P(W_A) 	imes P(B_B) 	imes P(W_C) + P(B_A) 	imes P(W_B) 	imes P(W_C)$$= (\frac{3}{4} 	imes \frac{2}{4} 	imes \frac{3}{4}) + (\frac{3}{4} 	imes \frac{2}{4} 	imes \frac{1}{4}) + (\frac{1}{4} 	imes \frac{2}{4} 	imes \frac{1}{4})$$= \frac{18}{64} + \frac{6}{64} + \frac{2}{64} = \frac{26}{64} = \frac{13}{32}$.

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