यदि समीकरणों ax^2 + bx + c = 0 (a, b, c in R, | vedclass

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Question

(B) माना उभयनिष्ठ मूल $\alpha$ है। समीकरण $2x^2 + 3x + 4 = 0$ के लिए विविक्तकर $D = 3^2 - 4(2)(4) = -23 < 0$ है।चूंकि गुणांक वास्तविक हैं,इसलिए मूल सम

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$2 : 3 : 4$

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(B) माना उभयनिष्ठ मूल $\alpha$ है। समीकरण $2x^2 + 3x + 4 = 0$ के लिए विविक्तकर $D = 3^2 - 4(2)(4) = -23 चूंकि गुणांक वास्तविक हैं,इसलिए मूल सम्मिश्र संयुग्मी होंगे। यदि दो समीकरणों के गुणांक वास्तविक हैं और एक मूल उभयनिष्ठ है,तो दोनों मूल उभयनिष्ठ होंगे।अतः,समीकरण समानुपाती हैं: $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = k$ (जहाँ $k 
e 0$)।इस प्रकार,$a : b : c = 2 : 3 : 4$।

यदि समीकरणों $ax^2 + bx + c = 0$ $(a, b, c \in R, a \ne 0)$ और $2x^2 + 3x + 4 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a : b : c$ का मान क्या होगा?

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यदि $k(6x^2 + 3) + rx + 2x^2 - 1 = 0$ और $6k(2x^2 + 1) + px + 4x^2 - 2 = 0$ दोनों समीकरणों के मूल समान हैं,तो $2r - p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $ax^2 + bx + c = 0$ और $bx^2 + cx + a = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,जहाँ $a \neq 0$,तो $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

$a \neq b$ के लिए,यदि समीकरणों $x^2+ax+b=0$ और $x^2+bx+a=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a+b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a$ के किस मान के लिए समीकरणों $x^2 - 3x + a = 0$ और $x^2 + ax - 3 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है?

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