જો હવાના અવરોધને કારણે,ઉપગ્રહની કક્ષીય ત્રિજ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ $v = \sqrt{\frac{GM}{R}} = \sqrt{GM} \cdot R^{-1/2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બંને બાજુ $R$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dv}{d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\Delta R}{2} \sqrt{\frac{GM}{R^3}}$

Vedclass · Answer

(A) ઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ $v = \sqrt{\frac{GM}{R}} = \sqrt{GM} \cdot R^{-1/2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બંને બાજુ $R$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dv}{dR} = \sqrt{GM} \cdot (-\frac{1}{2}) R^{-3/2} = -\frac{1}{2} \frac{\sqrt{GM}}{R \sqrt{R}} = -\frac{1}{2R} \sqrt{\frac{GM}{R}}$.નાના ફેરફારો માટે,$\Delta v \approx \frac{dv}{dR} \Delta R$.ત્રિજ્યામાં ઘટાડો $\Delta R$ હોવાથી,ત્રિજ્યામાં ફેરફાર $-\Delta R$ છે.તેથી,$\Delta v = (-\frac{1}{2R} \sqrt{\frac{GM}{R}}) \cdot (-\Delta R) = \frac{\Delta R}{2R} \sqrt{\frac{GM}{R}} = \frac{\Delta R}{2} \sqrt{\frac{GM}{R^3}}$.આમ,કક્ષીય વેગમાં થતો ફેરફાર $\frac{\Delta R}{2} \sqrt{\frac{GM}{R^3}}$ છે.

Similar Questions

શું ગ્રહનો કક્ષીય વેગ તેના દળ પર આધાર રાખે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module