જો ખૂણાઓ A, B અને C સમાંતર શ્રેણી (A.P.) માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે ખૂણાઓ $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $2B = A+C$. $A+B+C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$3B = 180^{\circ}$,એટલે કે $B = 60^{\circ}$.સાઇનના નિ

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cos \frac{A-C}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે ખૂણાઓ $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $2B = A+C$. $A+B+C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$3B = 180^{\circ}$,એટલે કે $B = 60^{\circ}$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k$,તેથી $a = k \sin A, b = k \sin B, c = k \sin C$.તેથી,$\frac{a+c}{b} = \frac{\sin A + \sin C}{\sin B}$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sin A + \sin C = 2 \sin \left(\frac{A+C}{2}\right) \cos \left(\frac{A-C}{2}\right)$.$A+C = 2B$ હોવાથી,$\frac{A+C}{2} = B$.આમ,$\frac{a+c}{b} = \frac{2 \sin B \cos \left(\frac{A-C}{2}\right)}{\sin B} = 2 \cos \left(\frac{A-C}{2}\right)$.

જો ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય,તો $\frac{a+c}{b}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1:2:3$ હોય,તો તેમની અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\cos A = \frac{\sin B}{\sin C}$ હોય,તો ત્રિકોણ $......$ છે.

$\triangle ABC$ માં,એવું જાણીતું છે કે $AB=AC$. ધારો કે $D$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $BD=BC=2$ છે. તો,$\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $a+c=5b$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} \cot \frac{C}{2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module