જો અતિવલય frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{3} = 4 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અતિવલય $\frac{x^2}{4a^2} - \frac{y^2}{12} = 1$ છે.અહીં,$A^2 = 4a^2$ અને $B^2 = 12$,તેથી $A = 2a$ અને $B = 2\sqrt{3}$.અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y^2}{12} - \frac{x^2}{36} = 1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અતિવલય $\frac{x^2}{4a^2} - \frac{y^2}{12} = 1$ છે.અહીં,$A^2 = 4a^2$ અને $B^2 = 12$,તેથી $A = 2a$ અને $B = 2\sqrt{3}$.અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 2 	an^{-1}(\frac{B}{A}) = \frac{\pi}{3}$.તેથી,$	an^{-1}(\frac{B}{A}) = \frac{\pi}{6}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{B}{A} = 	an(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$.કિંમતો મૂકતા,$\frac{2\sqrt{3}}{2a} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ $\Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{a} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ $\Rightarrow a = 3$.તેથી $A^2 = 4(3)^2 = 36$.અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{36} - \frac{y^2}{12} = 1$ છે.તેથી સંયુગ્મી અતિવલય $\frac{x^2}{36} - \frac{y^2}{12} = -1$ એટલે કે $\frac{y^2}{12} - \frac{x^2}{36} = 1$ થાય.

જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{3} = 4$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો તેનો સંયુગ્મી અતિવલય કયો છે?

Similar Questions

વક્ર $b^2 x^2 - a^2 y^2 = a^2 b^2$ ના બિંદુ $(a \sec \theta, b \tan \theta)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

એક અતિવલય,જેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2 \sin \theta$ છે,તે ઉપવલય $3 x^{2}+4 y^{2}=12$ સાથે સહકેન્દ્રી (confocal) છે. તેનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module