$R$ त्रिज्या वाले एक अचालक गोले पर आवेश घनत्व $\rho$ है। गोले के केंद्र से $r$ दूरी $(r < R)$ पर विद्युत क्षेत्र कितना होगा?

समान और विपरीत पृष्ठ आवेश घनत्व $+\sigma$ और $-\sigma$ वाली दो बड़ी समानांतर प्लेटें हैं। प्लेटों के बीच के क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र कितना होगा?

एक गोलीय आयतन में $1.0 \times 10^{-6} \ C/m^3$ घनत्व का समान रूप से वितरित आवेश है। केंद्र से $1 \ mm$ की दूरी पर आयतन के अंदर एक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र ($N/C$ में) ज्ञात कीजिए। (मान लीजिए $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \ Nm^2 C^{-2}$)

$(a)$ दर्शाइए कि आवेशित सतह के एक तरफ से दूसरी तरफ स्थिर-विद्युत क्षेत्र का अभिलंब घटक असतत होता है, जो $(E_2 - E_1) \cdot \hat{n} = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\hat{n}$ सतह के एक बिंदु पर अभिलंब इकाई सदिश है और $\sigma$ उस बिंदु पर पृष्ठीय आवेश घनत्व है। ($\hat{n}$ की दिशा पक्ष $1$ से पक्ष $2$ की ओर है।) अतः, दर्शाइए कि एक चालक के ठीक बाहर विद्युत क्षेत्र $\frac{\sigma \hat{n}}{\varepsilon_0}$ है। $(b)$ दर्शाइए कि स्थिर-विद्युत क्षेत्र का स्पर्शरेखीय घटक आवेशित सतह के एक तरफ से दूसरी तरफ सतत होता है।

एक खोखले बेलन के भीतर $q$ कूलम्ब का आवेश स्थित है। यदि वक्र पृष्ठ $B$ से संबद्ध विद्युत फ्लक्स $V-m$ मात्रक में $\phi$ है,तो समतल पृष्ठ $A$ से संबद्ध फ्लक्स $V-m$ मात्रक में कितना होगा?

$a$ और $b$ $(b > a)$ त्रिज्या वाले दो संकेंद्रित चालक पतले गोलीय कोशों को क्रमशः $Q$ और $-2Q$ आवेश दिए गए हैं। केंद्र से गुजरने वाली रेखा पर केंद्र से दूरी $(r)$ के फलन के रूप में विद्युत क्षेत्र को किस आलेख द्वारा दर्शाया गया है?