यदि हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन तीसरी कक्षा से दूसरी कक्षा में कूदता है,तो उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति क्या होगी? (जहाँ $c$ प्रकाश की गति है और $R$ रिडबर्ग नियतांक है)

जब हाइड्रोजन परमाणु में अपनी मूल अवस्था में परिक्रमा कर रहा एक इलेक्ट्रॉन उच्च उत्तेजित अवस्था में कूदता है, तो उससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य

$m$ द्रव्यमान का एक कण मूल बिंदु के चारों ओर $\frac{1}{2} m \omega^{2} r^{2}$ विभव में गति करता है,जहाँ $r$ मूल बिंदु से दूरी है। इस स्थिति में बोहर के मॉडल को लागू करने पर,$a=\sqrt{\frac{h}{2 \pi m \omega}}$ के पदों में $n$वीं कक्षा में कण की त्रिज्या क्या होगी?

रीडबर्ग नियतांक का सैद्धांतिक मान और प्रायोगिक मान मात्रक सहित लिखिए।

हाइड्रोजन परमाणु की उसकी मूल अवस्था (ground state) में त्रिज्या $5.3 \times 10^{-11} \ m$ है। एक इलेक्ट्रॉन के साथ टक्कर के बाद,इसकी त्रिज्या $21.2 \times 10^{-11} \ m$ पाई जाती है। परमाणु की अंतिम अवस्था की मुख्य क्वांटम संख्या $n$ क्या है?

कथन $(A)$: नाभिक के चारों ओर घूमते हुए इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ मुख्य क्वांटम संख्या $(n)$ के बढ़ने के साथ घटता है।
कारण $(R)$: घूमते हुए इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय आघूर्ण,$\mu \propto n$.