જો વક્ર y=frac{1+3x^2}{3+x^2} પર y=frac{1+3x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y=\frac{1+3x^2}{3+x^2}$ છે.$y=1$ સાથેના છેદબિંદુઓ શોધવા માટે:$\frac{1+3x^2}{3+x^2} = 1$ $\Rightarrow 1+3x^2 = 3+x^2$ $\Rightarrow 2x^2

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y=\frac{1+3x^2}{3+x^2}$ છે.$y=1$ સાથેના છેદબિંદુઓ શોધવા માટે:$\frac{1+3x^2}{3+x^2} = 1$ $\Rightarrow 1+3x^2 = 3+x^2$ $\Rightarrow 2x^2 = 2$ $\Rightarrow x = \pm 1$.આમ,છેદબિંદુઓ $(1, 1)$ અને $(-1, 1)$ છે.વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{16x}{(3+x^2)^2}$.$x=1$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = 1$. અભિલંબનો ઢાળ $m_1 = -1$ થશે.$(1, 1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y+x = 2$ છે.$x=-1$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = -1$. અભિલંબનો ઢાળ $m_2 = 1$ થશે.$(-1, 1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y-x = 2$ છે.$y+x=2$ અને $y-x=2$ ઉકેલતા,$x=0$ અને $y=2$ મળે.આમ,$(\alpha, \beta) = (0, 2)$.તેથી,$3\alpha+2\beta = 3(0) + 2(2) = 4$.

Similar Questions

વક્ર $y=x^3-2x+7$ ના બિંદુ $(1,6)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ વક્ર $y = \sqrt{2} \sin \left(2x + \frac{\pi}{4}\right)$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો વક્રો $x^2+p y^2=1$ અને $q x^2+y^2=1$ એકબીજાને લંબ હોય,તો

વક્ર $y = ax^2 + bx$ નો $(2, -8)$ બિંદુએ સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર છે. તો:

વક્ર $y = \frac{x-7}{(x-2)(x-3)}$ માટે તે $x$-અક્ષને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module