$MASK$ શબ્દના અક્ષરોના તમામ ક્રમચયોને શબ્દકોશના ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે,તો $19$ મો શબ્દ કયો હશે?

$1, 2, 3,$ અને $4$ અંકોને કાગળની ચાર અલગ અલગ ચિઠ્ઠીઓ પર લખવામાં આવ્યા છે. આ ચિઠ્ઠીઓને એક બોક્સમાં મૂકીને સારી રીતે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. એક વ્યક્તિ બોક્સમાંથી એક પછી એક એમ બે ચિઠ્ઠીઓ,બદલ્યા વગર (without replacement) પસંદ કરે છે. આ પ્રયોગ માટે નિદર્શાવકાશ (sample space) વર્ણવો.

પુનરાવર્તન સિવાય $3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી તમામ સંખ્યાઓના એકમના અંકનો સરવાળો......છે.

$0, 1, 3, 5, 7$ અને $9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર $40000$ થી મોટી અને $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી પાંચ અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

દસ ઉમેદવારો $A_1, A_2, \dots, A_{10}$ ને એવી રીતે ક્રમબદ્ધ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $A_1$ હંમેશા $A_{10}$ ની ઉપર હોય?

"$ATTAIN$" શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જેથી $T$ સાથે આવે?