જો પરવલય y = ax^2 + bx + c ના શિરોબિંદુનો x-ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y = ax^2 + bx + c$ નું શિરોબિંદુ $x = -\frac{b}{2a}$ પર છે. આપેલ છે કે $- \frac{b}{2a} = 1$,તેથી $b = -2a$.$f(x) = \int_0^x (3at^2 + bt + c

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y = ax^2 + bx + c$ નું શિરોબિંદુ $x = -\frac{b}{2a}$ પર છે. આપેલ છે કે $- \frac{b}{2a} = 1$,તેથી $b = -2a$.$f(x) = \int_0^x (3at^2 + bt + c) dt$ હોવાથી,$f'(x) = 3ax^2 + bx + c$ થાય.$f(x)$ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોવા માટે,દરેક $x \in R$ માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.આ માટે $3a > 0$ (જે સત્ય છે કારણ કે $a > 0$) અને વિવેચક $D $D = b^2 - 4(3a)(c) = b^2 - 12ac $b = -2a$ મૂકતા,$(-2a)^2 - 12ac $4a$ વડે ભાગતા ($a > 0$ હોવાથી),$a - 3c તેથી,$\frac{a}{c} આમ,$[\frac{a}{c}]$ ની મહત્તમ પૂર્ણાંક કિંમત $2$ મળે.

Similar Questions

જો $I_1 = \int_0^{\pi / 2} \frac{x}{\sin x} dx$ અને $I_2 = \int_0^1 \frac{\tan^{-1} x}{x} dx$ હોય,તો $I_1 : I_2$ શું થાય?

જો $\int_{0}^{\pi} (\sin^{3} x) e^{-\sin^{2} x} dx = \alpha - \frac{\beta}{e} \int_{0}^{1} \sqrt{t} e^{t} dt$ હોય,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત $....$ થાય.

$\int_{0}^{1} 9x^8 dx + \int_{0}^{\pi/2} \cos x dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{0}^{1/3} (\sum_{r=0}^{101} \{x + \frac{r}{3}\}) dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે).

ધારો કે $f(\alpha) = \int_{0}^{\alpha} x^{2} \left(1 - \frac{x}{\alpha}\right)^{\alpha} dx$ (જ્યાં $\alpha > 0$),તો $\sum_{\alpha=1}^{5} \frac{f(\alpha)}{\alpha^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module