જો frac{x}{alpha} + frac{y}{beta} = 1 અને fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓ $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} = 1$ અને $\frac{x}{\beta} + \frac{y}{\alpha} = 1$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\left( \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha \beta (x + y) = 2xy(\alpha + \beta)$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓ $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} = 1$ અને $\frac{x}{\beta} + \frac{y}{\alpha} = 1$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\left( \frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} - 1 \right) + \lambda \left( \frac{x}{\beta} + \frac{y}{\alpha} - 1 \right) = 0$ છે. આ રેખા અક્ષોને $A \left( \frac{1 + \lambda}{\frac{1}{\alpha} + \frac{\lambda}{\beta}}, 0 \right)$ અને $B \left( 0, \frac{1 + \lambda}{\frac{1}{\beta} + \frac{\lambda}{\alpha}} \right)$ માં મળે છે. ધારો કે $(h, k)$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. તેથી $h = \frac{1 + \lambda}{2(\frac{1}{\alpha} + \frac{\lambda}{\beta})}$ અને $k = \frac{1 + \lambda}{2(\frac{1}{\beta} + \frac{\lambda}{\alpha})}$. આ સમીકરણો પરથી $\lambda$ નો લોપ કરતા,આપણને $\alpha \beta (h + k) = 2hk(\alpha + \beta)$ મળે છે. તેથી $(h, k)$ નો બિંદુપથ $\alpha \beta (x + y) = 2xy(\alpha + \beta)$ છે.

Similar Questions

સુરેખા $3x + 5y = 15$ પરનું બિંદુ જે યામ અક્ષોથી સમાન અંતરે હોય તે માત્ર કયા ચરણમાં આવશે?

ધારો કે બિંદુઓ $A(2, 0)$,$B(0, 2)$ અને $C(1, 1)$ થી એક ચલિત રેખાના લંબ અંતરનો બીજગણિતીય સરવાળો શૂન્ય છે. તો આવી બધી જ રેખાઓ:

એક સુરેખા યામાક્ષો પર અંતઃખંડો કાપે છે,જેના સરવાળાનો વ્યસ્ત $1/p$ છે. આ રેખા કયા અચળ બિંદુમાંથી હંમેશા પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module