यदि अतिपरवलय x^2 - frac{y^2}{3} = 1 की एक स्प | vedclass

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Question

(B) परवलय $y^2 = 8x$ के लिए स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{2}{m}$ है।अतिपरवलय $x^2 - \frac{y^2}{3} = 1$ के लिए स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx \p

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$y - 2x - 1 = 0$

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(B) परवलय $y^2 = 8x$ के लिए स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{2}{m}$ है।अतिपरवलय $x^2 - \frac{y^2}{3} = 1$ के लिए स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx \pm \sqrt{m^2 - 3}$ है।तुलना करने पर,$\frac{2}{m} = \pm \sqrt{m^2 - 3}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\frac{4}{m^2} = m^2 - 3$,अर्थात $m^4 - 3m^2 - 4 = 0$।$t = m^2$ रखने पर,$t^2 - 3t - 4 = 0$,जिससे $(t - 4)(t + 1) = 0$ प्राप्त होता है।चूँकि $m^2 = 4$,इसलिए $m = \pm 2$ है।धनात्मक ढाल के लिए,$m = 2$ है।अतः,स्पर्श रेखा का समीकरण $y = 2x + 1$ या $y - 2x - 1 = 0$ है।

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