જો અતિવલય xy = -1 નો સ્પર્શક એ પરવલય y^2 = 8x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પરવલય $y^2 = 8x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{a}{m}$ છે,જ્યાં $a = 2$. તેથી,$y = mx + \frac{2}{m}$.આ રેખા અતિવલય $xy = -1$ નો પણ સ

Vedclass · Accepted Answer

$x - y + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પરવલય $y^2 = 8x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{a}{m}$ છે,જ્યાં $a = 2$. તેથી,$y = mx + \frac{2}{m}$.આ રેખા અતિવલય $xy = -1$ નો પણ સ્પર્શક છે,જેને $y = -\frac{1}{x}$ તરીકે લખી શકાય.$y = mx + \frac{2}{m}$ ને $xy = -1$ માં મૂકતા,આપણને $x(mx + \frac{2}{m}) = -1$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $mx^2 + \frac{2}{m}x + 1 = 0$ થાય.રેખા સ્પર્શક હોવાથી,આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$D = (\frac{2}{m})^2 - 4(m)(1) = 0$.$\frac{4}{m^2} - 4m = 0 \implies 4 = 4m^3 \implies m^3 = 1 \implies m = 1$.$m = 1$ ને સ્પર્શકના સમીકરણ $y = mx + \frac{2}{m}$ માં મૂકતા,આપણને $y = x + 2$ અથવા $x - y + 2 = 0$ મળે છે.

જો અતિવલય $xy = -1$ નો સ્પર્શક એ પરવલય $y^2 = 8x$ નો પણ સ્પર્શક હોય,તો તે સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=-1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાનો ગુણાકાર $1$ હોય,તો $b^2=$

અતિવલય $x^{2}-y^{2}=4$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે પરવલય $y^{2}=8x$ ને સ્પર્શે છે,તે છે:

જો $S \equiv \frac{x^2}{k-7}+\frac{y^2}{11-k}-1=0, k \in R-\{7,11\}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

જો લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ ના બિંદુ $t$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી $t_1$ બિંદુએ મળે,તો $t^3 t_1$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module