જો એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનો વ્યાસ $3x + \frac{9}{2}$ હોય,તો $x$ ની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $30 \ cm^3/min$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $6 \ cm$ હોય ત્યારે ફુગ્ગાની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

એક બિંદુ $P$ એ વક્ર $x^3 y^4 = 2^7$ પર ગતિ કરી રહ્યું છે. $P$ નો $x$-યામ $8 \text{ units per second}$ ના દરે ઘટી રહ્યો છે. જ્યારે બિંદુ $P$ એ $(2, 2)$ પર હોય,ત્યારે $P$ નો $y$-યામ:

$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા બે બિંદુઓના સ્થાન $x = 10 + 6t$ અને $x = 3 + t^2$ છે. જ્યારે તેઓ એકબીજાને મળે છે,ત્યારે તેઓ એકબીજાથી દૂર જવાની ઝડપ ........... $cm/sec$ હશે. ($x$ એ $cm$ માં છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં છે)

ધારો કે $S$ એ $y^2 = 4x$ નું નાભિ છે અને બિંદુ $P$ વક્ર પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનો $x$-યામ $4 \text{ units/sec}$ ના દરે વધે છે,તો જ્યારે $P$ એ $(4, 4)$ પર હોય ત્યારે રેખા $x + y = 1$ પર $SP$ ના પ્રક્ષેપના વધવાનો દર શોધો.

એક ગોળાકાર બરફનો ગોળો એવી રીતે બની રહ્યો છે કે તેનું ઘનફળ $8 \text{ cm}^3/\text{sec}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યામાં થતા વધારાનો દર શોધો.