यदि 4, 6, 9, 5, 3, x और y अंकों से बनी सात अं | vedclass

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Question

(B) कोई संख्या $3$ से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग $3$ से विभाज्य हो। दिए गए अंक $4, 6, 9, 5, 3, x, y$ हैं। अंकों का योग $= 4 + 6 + 9 + 5 + 3

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$8$

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(B) कोई संख्या $3$ से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग $3$ से विभाज्य हो। दिए गए अंक $4, 6, 9, 5, 3, x, y$ हैं। अंकों का योग $= 4 + 6 + 9 + 5 + 3 + x + y = 27 + x + y$ है। संख्या के $3$ से विभाज्य होने के लिए $(27 + x + y)$ को $3$ का गुणज होना चाहिए। चूंकि $27$ स्वयं $3$ का गुणज है,इसलिए $(x + y)$ को $3$ का गुणज होना चाहिए। अंक भिन्न होने चाहिए,इसलिए $x, y \in \{0, 1, 2, 7, 8\}$। संभावित युग्म $(x, y)$ जहाँ $x + y$ का योग $3$ का गुणज हो: यदि $x = 1$,तो $y = 2, 8$। युग्म: $(1, 2), (1, 8)$। यदि $x = 2$,तो $y = 1, 7$। युग्म: $(2, 1), (2, 7)$। यदि $x = 7$,तो $y = 2, 8$। युग्म: $(7, 2), (7, 8)$। यदि $x = 8$,तो $y = 1, 7$। युग्म: $(8, 1), (8, 7)$। कुल $8$ युग्म संभव हैं।

यदि $4, 6, 9, 5, 3, x$ और $y$ अंकों से बनी सात अंकों की संख्या $3$ से विभाज्य है,तो ऐसी क्रमित युग्मों $(x, y)$ की संख्या क्या है?

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