यदि कोई उपग्रह पृथ्वी की सतह के बहुत करीब परि | vedclass

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Question

(B) पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहे उपग्रह का कक्षीय वेग $v_0 = \sqrt{\frac{GM}{R+h}}$ द्वारा दिया जाता है।जब उपग्रह पृथ्वी की सतह के बह

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केवल पृथ्वी की त्रिज्या

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(B) पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहे उपग्रह का कक्षीय वेग $v_0 = \sqrt{\frac{GM}{R+h}}$ द्वारा दिया जाता है।जब उपग्रह पृथ्वी की सतह के बहुत करीब होता है,तो ऊँचाई $h$ पृथ्वी की त्रिज्या $R$ की तुलना में नगण्य होती है (अर्थात $h \approx 0$)।अतः,सूत्र $v_0 = \sqrt{\frac{GM}{R}}$ हो जाता है।हम जानते हैं कि $g = \frac{GM}{R^2}$,इसलिए $GM = gR^2$ लिखा जा सकता है।इस मान को वेग के सूत्र में रखने पर: $v_0 = \sqrt{\frac{gR^2}{R}} = \sqrt{gR}$।इस प्रकार,पृथ्वी की सतह के निकट उपग्रह का कक्षीय वेग गुरुत्वीय त्वरण $g$ और पृथ्वी की त्रिज्या $R$ पर निर्भर करता है।

यदि कोई उपग्रह पृथ्वी की सतह के बहुत करीब परिक्रमा कर रहा है,तो कक्षीय वेग मुख्य रूप से किस पर निर्भर करता है?

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