यदि एक यादृच्छिक चर X मापदंडों n=5, p के साथ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि यादृच्छिक चर $X$ मापदंडों $n=5$ और $p$ के साथ द्विपद वितरण का पालन करता है। प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = { }^n C_k p^k (1-p)^{

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$1/10$

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(B) दिया गया है कि यादृच्छिक चर $X$ मापदंडों $n=5$ और $p$ के साथ द्विपद वितरण का पालन करता है। प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = { }^n C_k p^k (1-p)^{n-k}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $P(X=2) = 9 P(X=3)$.मान रखने पर: ${ }^5 C_2 p^2 (1-p)^{5-2} = 9 	imes { }^5 C_3 p^3 (1-p)^{5-3}$.चूंकि ${ }^5 C_2 = \frac{5 	imes 4}{2 	imes 1} = 10$ और ${ }^5 C_3 = \frac{5 	imes 4 	imes 3}{3 	imes 2 	imes 1} = 10$,इसलिए:$10 p^2 (1-p)^3 = 9 	imes 10 p^3 (1-p)^2$.दोनों पक्षों को $10 p^2 (1-p)^2$ से विभाजित करने पर (मानते हुए कि $p 
eq 0, 1$):$(1-p) = 9p$.$1 = 10p$.$p = 1/10$.

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ मापदंडों $n=5, p$ के साथ द्विपद वितरण का पालन करता है और $P(X=2)=9 P(X=3)$ है,तो $p$ का मान क्या होगा?

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