જો યાદચ્છિક ચલ X એ દ્વિપદી વિતરણ B(33, p) ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $n = 33$,ધારો કે સફળતાની સંભાવના $p$ છે અને $q = 1 - p$.આપેલ છે કે $3P(X=0) = P(X=1)$.દ્વિપદી વિતરણના સૂત્ર $P(X=k) = {}^{n}C_{k} p^{k}

Vedclass · Accepted Answer

$1320$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $n = 33$,ધારો કે સફળતાની સંભાવના $p$ છે અને $q = 1 - p$.આપેલ છે કે $3P(X=0) = P(X=1)$.દ્વિપદી વિતરણના સૂત્ર $P(X=k) = {}^{n}C_{k} p^{k} q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા:$3 \cdot {}^{33}C_{0} p^{0} q^{33} = {}^{33}C_{1} p^{1} q^{32}$$3q = 33p \implies q = 11p$.$p + q = 1$ હોવાથી,$p + 11p = 1 \implies 12p = 1 \implies p = \frac{1}{12}$ અને $q = \frac{11}{12}$.તેથી,$\frac{q}{p} = 11$.હવે,પદ $\frac{P(X=15)}{P(X=18)} - \frac{P(X=16)}{P(X=17)}$ ધ્યાનમાં લો.સૂત્ર $\frac{P(X=k)}{P(X=n-k)} = \left(\frac{q}{p}\right)^{n-2k}$ નો ઉપયોગ કરતા:પ્રથમ પદ માટે: $\frac{P(X=15)}{P(X=18)} = \left(\frac{q}{p}\right)^{18-15} = \left(\frac{q}{p}\right)^3 = 11^3 = 1331$.બીજા પદ માટે: $\frac{P(X=16)}{P(X=17)} = \left(\frac{q}{p}\right)^{17-16} = \left(\frac{q}{p}\right)^1 = 11$.તેથી,કિંમત $1331 - 11 = 1320$ થાય.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(33, p)$ ને અનુસરે છે,જેથી $3P(X=0) = P(X=1)$ થાય,તો $\frac{P(X=15)}{P(X=18)} - \frac{P(X=16)}{P(X=17)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

એક વ્યક્તિ $9$ વખત રમે છે ત્યારે $4$ વખત નિષ્ફળ જાય છે. જો તે $15$ વખત રમે,તો વધુમાં વધુ એક સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

$5$ પ્રયત્નો માટે દ્વિપદી વિતરણના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો $1.8$ હોય,તો સફળતાની સંભાવના કેટલી થાય?

એક દ્વિપદી યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે જ્યારે $n=6$ હોય ત્યારે $9 \cdot P(X=4) = P(X=2)$ નું સમાધાન થાય છે. તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો $X \sim B(4, p)$ અને $P(X=0)=\frac{16}{81}$ હોય,તો $P(X=4)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module