જો કોઈ ધન પૂર્ણાંક 3q + 1 સ્વરૂપમાં હોય,જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ધન પૂર્ણાંક $x = 3q + 1$ છે.આ પૂર્ણાંકનો વર્ગ શોધવા માટે,આપણે $x^2 = (3q + 1)^2$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a + b)^2 = a^2 + 2a

Vedclass · Accepted Answer

સત્ય

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ધન પૂર્ણાંક $x = 3q + 1$ છે.આ પૂર્ણાંકનો વર્ગ શોધવા માટે,આપણે $x^2 = (3q + 1)^2$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$x^2 = (3q)^2 + 2(3q)(1) + (1)^2$$x^2 = 9q^2 + 6q + 1$આપણે પ્રથમ બે પદોમાંથી $3$ સામાન્ય કાઢી શકીએ છીએ:$x^2 = 3(3q^2 + 2q) + 1$ધારો કે $m = 3q^2 + 2q$,જ્યાં $m$ એ પૂર્ણાંક છે.આમ,$x^2 = 3m + 1$.તેથી,આ વિધાન સત્ય છે.

Similar Questions

અવિભાજ્ય અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને $6$,$72$ અને $120$ નો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ અને લ.સા.અ. $(LCM)$ શોધો.

જો $\text{HCF}(65, 117) = 65m - 117$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો બે સંખ્યાઓનો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો તેમનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $(GCD)$ ........ છે.

જો $p$ અને $q$ ભિન્ન અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો હોય,તો તેમનો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ ........... થશે.

$6$ અને $20$ નો ગુ.સા.અ. ....... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module