यदि समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ में से एक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है,तो चुनी गई संख्या के पूर्ण घन होने की प्रायिकता क्या है?

$4, 5, 6, 7, 8, 9$ अंकों का उपयोग करके $4$-अंकीय संख्याएँ बनाई जाती हैं,जिसमें अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है। यदि इस प्रकार बनी संख्याओं में से एक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है,तो इसके $3$ से पूर्णतः विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?

समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, \dots, 100\}$ से एक संख्या $x$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। घटना $A$ को परिभाषित करें: $A =$ चुनी गई संख्या $x$,$\frac{(x - 10)(x - 50)}{(x - 30)} \ge 0$ को संतुष्ट करती है। तो $P(A)$ है

दो छात्र,अनिल और आशिमा,एक परीक्षा में शामिल हुए। अनिल के परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $0.05$ है और आशिमा के परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $0.10$ है। दोनों के परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $0.02$ है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उनमें से कम से कम एक परीक्षा उत्तीर्ण नहीं करेगा।

समुच्चय $\{2k \mid -9 \leq k \leq 10\}$ से एक पूर्णांक चुना जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि चुना गया पूर्णांक $4$ और $6$ दोनों से विभाज्य है?

दिए गए प्रयोग के लिए प्रतिदर्श समष्टि (sample space) का वर्णन कीजिए: एक सिक्का उछाला जाता है और यदि सिक्के पर चित (head) आता है,तो ही एक पासा फेंका जाता है।