જો $0, 1, 2, 3, 4, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનતી ચાર અંકની સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે $4$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $\vec{p} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + a\hat{k}$,$\vec{q} = b\hat{i} + 5\hat{j} - \hat{k}$,અને $\vec{r} = \hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ છે. જો $\vec{p}, \vec{q}, \vec{r}$ સમતલીય હોય અને $\vec{p} \cdot \vec{q} = 20$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થાય?

$ICBN$ એટલે શું?

$H_3BO_3$ એ

જો $a \neq p, b \neq q, c \neq r$ અને $\left|\begin{array}{ccc}p & b & c \\ p+a & q+b & 2c \\ a & b & r\end{array}\right|=0$ હોય,તો $\frac{p}{p-a}+\frac{q}{q-b}+\frac{r}{r-c}$ ની કિંમત શોધો:

રેખાઓની એક જોડી $S=0$ અને સમીકરણ $8 x^2-14 x y+3 y^2+10 x+10 y-25=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ મળીને એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ બનાવે છે. જો તેના વિકર્ણો બિંદુ $(3,2)$ પર છેદતા હોય,તો સમીકરણ $S=0$ શું છે?