यदि एक रेखा $Y$-अक्ष और $Z$-अक्ष के साथ क्रमशः $\frac{\pi}{4}$ और $\frac{\pi}{3}$ का कोण बनाती है,तो उस रेखा द्वारा $X$-अक्ष के साथ बनाया गया अधिक कोण (obtuse angle) है

दो रेखाओं की दिक्कोज्याएँ (direction cosines) $l-m+n=0$ और $2lm-3mn+nl=0$ संबंधों द्वारा जुड़ी हैं। यदि इन दो रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\cos \theta=$

यदि $\ell, m, n$ और $a, b, c$ दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन (direction cosines) हैं,तो:

$Y$ और $Z$ अक्षों की धनात्मक दिशाओं के बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाली रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) क्या हैं?

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^{2}+m^{2}-n^{2}=0$ द्वारा दी गई हैं।

त्रिविमीय आकाश में एक रेखा $AB$,धनात्मक $X$-अक्ष और धनात्मक $Y$-अक्ष के साथ क्रमशः $45^{\circ}$ और $120^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि $AB$,धनात्मक $Z$-अक्ष के साथ एक न्यून कोण $\theta$ बनाती है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)