જો પાસાને બે વાર ફેંકવામાં આવે,તો માત્ર પ્રથમ ફેંકમાં $1$ મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

ચકાસો કે શું નીચેની સંભાવનાઓ $P(A)$ અને $P(B)$ સુસંગત રીતે વ્યાખ્યાયિત છે: $P(A) = 0.5$,$P(B) = 0.7$,$P(A \cap B) = 0.6$.

બે નિષ્પક્ષ પાસા ફેંકવાના યાદચ્છિક પ્રયોગમાં,ધારો કે $E$ એ સરવાળો $8$ મેળવવાની ઘટના છે અને $F$ એ બંને પાસા પર બેકી સંખ્યા મેળવવાની ઘટના છે. તો:
$I. P(E) = \frac{7}{36}$
$II. P(F) = \frac{1}{3}$
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $E_{1}, E_{2}, E_{3}$ ત્રણ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ છે જેથી $P(E_{1}) = \frac{2+3p}{6}$,$P(E_{2}) = \frac{2-p}{8}$,અને $P(E_{3}) = \frac{1-p}{2}$ થાય. જો $p$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો $p_{1}$ અને $p_{2}$ હોય,તો $(p_{1} + p_{2})$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ હોય જ્યાં $P(A \cup B) = 0.65$ અને $P(A \cap B) = 0.15$ હોય,તો $P(A^C) + P(B^C)$ ની કિંમત શોધો.

સ્વતંત્ર ઘટનાઓ $A_1, A_2, \dots, A_n$ માટે,$P(A_i) = \frac{1}{i + 1}$ જ્યાં $i = 1, 2, \dots, n$ છે. તો એક પણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના કેટલી થાય?