यदि एक वक्र मूल बिंदु से होकर गुजरता है,और उसकी सबनॉर्मल की लंबाई उसके ऑर्डिनेट के वर्ग से एक अधिक है,तो:

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $h \ days$ है। इसकी प्रारंभिक क्षय दर (decay rate) क्या होगी? (ध्यान दें कि $t = 0$ पर,$M = m_0$ है):

एक व्यक्ति की संपत्ति उसके व्यवसाय में इस प्रकार कम होती है कि कमी की दर मौजूदा संपत्ति के वर्गमूल के समानुपाती होती है। यदि शुरुआत में संपत्ति ₹ $10$ लाख थी और नुकसान के कारण $3$ साल बाद यह घटकर ₹ $10000$ रह गई,तो व्यक्ति के दिवालिया होने के लिए आवश्यक वर्षों की संख्या क्या होगी?

$100^{\circ} C$ पर पानी $25^{\circ} C$ के कमरे के तापमान में $15 \text{ मिनट}$ में ठंडा होकर $75^{\circ} C$ हो जाता है। तो $30 \text{ मिनट}$ बाद पानी का तापमान क्या होगा?

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1-y^2}}{y}$ वृत्तों के एक ऐसे परिवार को निर्धारित करता है जिसकी

एक वस्तु न्यूटन के शीतलन के नियम के अनुसार $15$ मिनट में $100^{\circ} C$ से $60^{\circ} C$ तक ठंडी हो जाती है। यदि परिवेश का तापमान $20^{\circ} C$ है,तो एक घंटे तक ठंडी होने के बाद वस्तु का तापमान क्या होगा ($^{\circ} C$ में)?