यदि 2.5 इकाई त्रिज्या वाला एक वृत्त बिंदुओं ( | vedclass

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Question

(D) माना वृत्त का केंद्र $C(x, y)$ है।चूंकि वृत्त बिंदुओं $A(5, 7)$ और $B(2, 3)$ से होकर गुजरता है,इसलिए दूरियाँ $CA$ और $CB$ त्रिज्या $r = 2.5$ के बर

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$(3.5, 5)$

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(D) माना वृत्त का केंद्र $C(x, y)$ है।चूंकि वृत्त बिंदुओं $A(5, 7)$ और $B(2, 3)$ से होकर गुजरता है,इसलिए दूरियाँ $CA$ और $CB$ त्रिज्या $r = 2.5$ के बराबर हैं।$CA^2 = CB^2 = r^2 = (2.5)^2 = 6.25$.दूरी सूत्र का उपयोग करते हुए:$(x - 5)^2 + (y - 7)^2 = 6.25$  ---$(1)$$(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 6.25$  ---$(2)$समीकरण $(1)$ में से $(2)$ को घटाने पर:$(x - 5)^2 - (x - 2)^2 + (y - 7)^2 - (y - 3)^2 = 0$$(x^2 - 10x + 25 - x^2 + 4x - 4) + (y^2 - 14y + 49 - y^2 + 6y - 9) = 0$$-6x + 21 - 8y + 40 = 0$$6x + 8y = 61$विकल्पों की जाँच करने पर:$(3.5, 5)$ के लिए: $6(3.5) + 8(5) = 21 + 40 = 61$. यह समीकरण को संतुष्ट करता है।अब त्रिज्या की जाँच करने पर: $(3.5 - 2)^2 + (5 - 3)^2 = (1.5)^2 + (2)^2 = 2.25 + 4 = 6.25 = (2.5)^2$.अतः,केंद्र $(3.5, 5)$ है।

यदि $2.5$ इकाई त्रिज्या वाला एक वृत्त बिंदुओं $(2, 3)$ और $(5, 7)$ से होकर गुजरता है,तो इसका केंद्र क्या है?

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