જો $3$-અંકની સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો સંભાવના શું છે કે કાં તો તે સંખ્યા પોતે અથવા તે સંખ્યાનું કોઈ ક્રમચય ($3$-અંકની સંખ્યા) $4$ અને $5$ વડે વિભાજ્ય હોય?

ધારો કે $E$ અને $F$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે. તેમાંથી બરાબર એક ઘટના બને તેની સંભાવના $\frac{11}{25}$ છે અને એક પણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના $\frac{2}{25}$ છે. જો $P(T)$ એ ઘટના $T$ બનવાની સંભાવના દર્શાવતું હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?
$(A)$ $P(E)=\frac{4}{5}, P(F)=\frac{3}{5}$
$(B)$ $P(E)=\frac{1}{5}, P(F)=\frac{2}{5}$
$(C)$ $P(E)=\frac{2}{5}, P(F)=\frac{1}{5}$
$(D)$ $P(E)=\frac{3}{5}, P(F)=\frac{4}{5}$

બે સમતોલ પાસાઓને ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી સરવાળો $5$ અથવા $7$ ન મળે. તો $5$ એ $7$ પહેલા આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$2$ કબાટ છે. એક કબાટમાં $5$ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને $3$ જીવવિજ્ઞાનના પુસ્તકો છે અને બીજામાં $4$ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને $2$ જીવવિજ્ઞાનના પુસ્તકો છે. તો ભૌતિકવિજ્ઞાનનું પુસ્તક પસંદ કરવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $l, m$ એ ગણ $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ ના કોઈપણ બે ઘટકો (સમાન અથવા અલગ) દર્શાવતા હોય,તો તમામ $x \in R$ માટે $lx^2 + mx + 1 > 0$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ પાસા ફેંકવામાં આવે ત્યારે,ઓછામાં ઓછા એક પાસા પર $1$ આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?