જો x_n = frac{2n^2 + n + 1}{2n^2 - 3n + 2} હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x_n = \frac{2n^2 + n + 1}{2n^2 - 3n + 2}$.ગુણાકાર $\prod_{i=1}^r x_i$ ની ગણતરી કરતા,આપણને $2r^2 + r + 1$ મળે છે.બીજું પદ $2 \sum_{i=1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 3)}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x_n = \frac{2n^2 + n + 1}{2n^2 - 3n + 2}$.ગુણાકાર $\prod_{i=1}^r x_i$ ની ગણતરી કરતા,આપણને $2r^2 + r + 1$ મળે છે.બીજું પદ $2 \sum_{i=1}^r (2i - 1) = 2r^2$ છે.તેથી,સરવાળાની અંદરનું પદ $(2r^2 + r + 1) - 2r^2 = r + 1$ થાય છે.છેલ્લે,$\sum_{r=1}^n (r + 1) = \frac{n(n+1)}{2} + n = \frac{n(n+3)}{2}$.

જો $x_n = \frac{2n^2 + n + 1}{2n^2 - 3n + 2}$ હોય,તો $\sum_{r=1}^n \left[ \left( \prod_{i=1}^r x_i \right) - 2\sum_{i=1}^r (2i - 1) \right]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $a_{1}=b_{1}=1$,$a_{n}=a_{n-1}+2$,અને $b_{n}=a_{n}+b_{n-1}$ દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n \geq 2$ માટે છે. તો $\sum_{n=1}^{15} a_{n} \cdot b_{n}$ ની કિંમત $.........$ છે.

શ્રેણી $5+11+19+29+41 + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

નીચેની શ્રેણી $(1 \times 3) + (3 \times 5) + (5 \times 7) + (7 \times 9) + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

જો $\frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2n)^2}{1^2+3^2+5^2+\ldots+(2n-1)^2}$ એ $1.01$ થી વધુ હોય,તો $n$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

નીચેના જૂથોની શ્રેણી $(1), (2, 3, 4), (5, 6, 7, 8, 9), \dots$ માં ${11^{th}}$ જૂથનું પ્રથમ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module