જો tan ^{-1}left(frac{1}{3}right) + tan ^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = 	an ^{-1}\left(\frac{1}{1 + r(r+1)}ight)$ છે.નિત્યસમ $	an ^{-1}(x) - 	an ^{-1}(y) = 	an ^{-1}\left(\frac{x-y}{1+

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = 	an ^{-1}\left(\frac{1}{1 + r(r+1)}ight)$ છે.નિત્યસમ $	an ^{-1}(x) - 	an ^{-1}(y) = 	an ^{-1}\left(\frac{x-y}{1+xy}ight)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $T_r = 	an ^{-1}(r+1) - 	an ^{-1}(r)$.$r=1$ થી $r=5$ સુધીનો સરવાળો લેતા:$S = \sum_{r=1}^{5} (	an ^{-1}(r+1) - 	an ^{-1}(r)) = (	an ^{-1} 2 - 	an ^{-1} 1) + (	an ^{-1} 3 - 	an ^{-1} 2) + \dots + (	an ^{-1} 6 - 	an ^{-1} 5)$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે,તેથી $S = 	an ^{-1} 6 - 	an ^{-1} 1$.$S = 	an ^{-1}\left(\frac{6-1}{1+6 	imes 1}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{5}{7}ight)$.આમ,$p = 5$ અને $q = 7$. $p$ અને $q$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોવાથી,$p + q = 5 + 7 = 12$.

Similar Questions

જો $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો:

$\cos \left(\cos ^{-1} \frac{1}{3}+\cos ^{-1} \frac{1}{5}\right)+\cos \left(\sin ^{-1} \frac{1}{3}+\sin ^{-1} \frac{1}{5}\right) =$ . . . . . . .

જો $\sin^{-1} x + \cos^{-1} y = \frac{2\pi}{5}$ હોય,તો $\cos^{-1} x + \sin^{-1} y$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x = \frac{\pi}{3}$ હોય,તો $x =$

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\sqrt{1+x^2} [\{x \cos (\cot ^{-1} x)+\sin (\cot ^{-1} x)\}^2-1]^{\frac{1}{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module