જો $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ હોય,તો $3a + 4b + 12c$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય? (જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$)-

અદિશ $l$ અને $m$ એવા છે કે જેથી $la + mb = c,$ જ્યાં $a, b$ અને $c$ આપેલા સદિશો છે,તો તે કોના બરાબર થાય?

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}$ એવો સદિશ છે કે જેથી $\vec{a} \times \vec{b}=2 \hat{i}-\hat{k}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=3$ થાય. તો સદિશ $\vec{a}-\vec{b}$ પર $\vec{b}$ નો પ્રક્ષેપ શોધો :-

ધારો કે $\vec{u} = 2 \hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{v} = 3 \hat{i} - 5 \hat{j}$ છે. ત્રણ બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ ધ્યાનમાં લો,જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\left(\frac{5}{2}\right) \hat{i} - 2 \hat{j}, \left(\frac{7}{3}\right) \hat{i} - \hat{j}$ અને $\left(\frac{9}{4}\right) \hat{i}$ છે. આમાંથી,$\vec{u}$ અને $\vec{v}$ માંથી પસાર થતી રેખા પરના બિંદુઓ કયા છે?

$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ નું મૂલ્ય શું છે?

જે સદિશ(ઓ) $\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય અને $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ સદિશને લંબ હોય તે સદિશ(ઓ) કયા છે?
$(A) \hat{j}-\hat{k}$
$(B) -\hat{i}+\hat{j}$
$(C) \hat{i}-\hat{j}$
$(D) -\hat{j}+\hat{k}$