જો (tan^{-1} x)^2 + (cot^{-1} x)^2 = frac{5pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot^{-1} x = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1} x$.આ કિંમત આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા:$(	an^{-1} x)^2 + (\frac{\pi}{2} - 	an^{-1} x)^2 = \f

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot^{-1} x = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1} x$.આ કિંમત આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા:$(	an^{-1} x)^2 + (\frac{\pi}{2} - 	an^{-1} x)^2 = \frac{5\pi^2}{8}$.ધારો કે $t = 	an^{-1} x$. તો સમીકરણ નીચે મુજબ બનશે:$t^2 + (\frac{\pi}{2} - t)^2 = \frac{5\pi^2}{8}$.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા:$t^2 + \frac{\pi^2}{4} - \pi t + t^2 = \frac{5\pi^2}{8}$.$2t^2 - \pi t + \frac{\pi^2}{4} - \frac{5\pi^2}{8} = 0$.$2t^2 - \pi t - \frac{3\pi^2}{8} = 0$.છેદ દૂર કરવા માટે $8$ વડે ગુણતા:$16t^2 - 8\pi t - 3\pi^2 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(4t - 3\pi)(4t + \pi) = 0$.તેથી,$t = \frac{3\pi}{4}$ અથવા $t = -\frac{\pi}{4}$.$	an^{-1} x$ નો વિસ્તાર $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ હોવાથી,આપણે $	an^{-1} x = -\frac{\pi}{4}$ લેવું પડે.તેથી,$x = 	an(-\frac{\pi}{4}) = -1$.

જો $(\tan^{-1} x)^2 + (\cot^{-1} x)^2 = \frac{5\pi^2}{8}$ હોય,તો $x$ =

Similar Questions

જો $\cos ^{-1} x - \cos ^{-1} \frac{y}{3} = \alpha$,જ્યાં $-1 \leq x \leq 1$,$-3 \leq y \leq 3$,અને $x \leq \frac{y}{3}$ હોય,તો તમામ $x, y$ માટે $9x^2 - 6xy \cos \alpha + y^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\tan ^{-1} 2 x+\tan ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $2\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{11\pi}{6}$ ને

$2 \tan ^{-1} \frac{1}{2} + \tan ^{-1} \frac{3}{8}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $f(n) = \tan^{-1} \left( \frac{e-1}{e^{-n} + e^{n+1}} \right)$ દરેક $n \in N$ માટે હોય,તો $\sum_{n=1}^\infty f(n)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module