यदि $A$ और $B$ समान कोटि के दो व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं,तो $adj \,(AB)$ किसके बराबर है :-

मान लीजिए $M$ पूर्णांक प्रविष्टियों वाला एक $2 \times 2$ सममित आव्यूह है। तो $M$ व्युत्क्रमणीय है यदि

आव्यूह $A$ इस प्रकार है कि ${A^2} = 2A - I$,जहाँ $I$ तत्समक आव्यूह है। तब $n \ge 2$ के लिए,${A^n} = $

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -2 & -5 \end{bmatrix}$ है। मान लीजिए $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ इस प्रकार हैं कि $\alpha A^{2} + \beta A = 2I$ है। तो $\alpha + \beta$ का मान ज्ञात कीजिए -

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & 0 & -\sin \theta \\ 0 & 1 & 0 \\ \sin \theta & 0 & \cos \theta \end{bmatrix}$ है। यदि किसी $\theta \in (0, \pi)$ के लिए,$A^2 = A^T$ है,तो आव्यूह $(A + I)^3 + (A - I)^3 - 6A$ के विकर्ण तत्वों का योग . . . . . . के बराबर है।

यदि $A$ और $B$ दो वर्ग आव्यूह इस प्रकार हैं कि $B = -A^{-1}BA$,तो $(A + B)^2 = $