यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $x^2 - 3x + a = 0$ के मूल हैं,जहाँ $a \in R$ और $\alpha < 1 < \beta$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
- A$a \in (-\infty, 9/4)$
- B$a \in (2, 9/4)$
- C$a \in (-\infty, 2)$
- Dइनमें से कोई नहीं
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वास्तविक संख्या $x$ के लिए,यदि $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ का न्यूनतम मान $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ के अधिकतम मान से अधिक है,तो:
यदि $y = ax^2 + bx + c$ का ग्राफ नीचे दिए अनुसार है,जहाँ $\Delta ABC$ एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज है जिसका कर्ण $AC = 4\sqrt{2} \text{ units}$ है,तो $ax^2 + bx + c$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
$k$ के कितने मानों के लिए समीकरण $x^2 - 3x + k = 0$ के दो वास्तविक और भिन्न मूल अंतराल $(0, 1)$ में स्थित हैं?
Medium
View Solution$a$ के किन संभावित मानों के लिए $6$,समीकरण $x^2 + 2(a - 3)x + 9 = 0$ के मूलों के बीच स्थित है?
Difficult
View Solutionमान लीजिए $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ और $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$,जहाँ $x \in R$ है। यदि $b$ और $c$ अशून्य वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $\min f(x) > \max g(x)$,तो $\left|\frac{c}{b}\right|$ किस अंतराल में स्थित है?
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