જો vec{r} = 3hat{i} + 2hat{j} - 5hat{k},vec{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{r} = \lambda\vec{a} + \mu\vec{b} + \gamma\vec{c}$.સદિશોની કિંમતો મૂકતા: $3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k} = \lambda(2\hat{i} - \hat

Vedclass · Accepted Answer

$\mu, \frac{\lambda}{2}, \gamma$ એ $A.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{r} = \lambda\vec{a} + \mu\vec{b} + \gamma\vec{c}$.સદિશોની કિંમતો મૂકતા: $3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k} = \lambda(2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) + \mu(\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}) + \gamma(-2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k})$.$\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ ના સહગુણકોને સરખાવતા:$2\lambda + \mu - 2\gamma = 3$  $(1)$$-\lambda + 3\mu + \gamma = 2$  $(2)$$\lambda - 2\mu - 3\gamma = -5$  $(3)$આ સમીકરણો ઉકેલતા:સમીકરણ $(2)$ પરથી,$\gamma = 2 + \lambda - 3\mu$.$\gamma$ ની કિંમત $(1)$ અને $(3)$ માં મૂકતા:$2\lambda + \mu - 2(2 + \lambda - 3\mu) = 3 \implies 7\mu = 7 \implies \mu = 1$.$\mu = 1$ ની કિંમત $(2)$ અને $(3)$ માં મૂકતા:$-\lambda + 3 + \gamma = 2 \implies \gamma - \lambda = -1 \implies \gamma = \lambda - 1$.$\lambda - 2 - 3(\lambda - 1) = -5 \implies -2\lambda + 1 = -5 \implies -2\lambda = -6 \implies \lambda = 3$.તેથી $\gamma = 3 - 1 = 2$.આમ,$\lambda = 3, \mu = 1, \gamma = 2$.વિકલ્પો તપાસતા: $\mu, \frac{\lambda}{2}, \gamma$ એટલે કે $1, 1.5, 2$ જે $A.P.$ માં છે.

જો $\vec{r} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$,$\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$,અને $\vec{c} = -2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ હોય અને $\vec{r} = \lambda\vec{a} + \mu\vec{b} + \gamma\vec{c}$ હોય,તો -

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ સદિશો $a = (a_1, a_2, a_3)$ નો ગણ છે જે $\left(\sum_{i=1}^3 \frac{a_i}{2^i}\right)^2 = \sum_{i=1}^3 \frac{a_i^2}{2^i}$ નું સમાધાન કરે છે. તો,

નિયમિત ષટ્કોણ $ABCDEF$ માં,$AD + EB + FC = (3\lambda - 8) AB$ છે. તો $\lambda =$

જો ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $7 \hat{i}-4 \hat{j}+7 \hat{k}, \hat{i}-6 \hat{j}+10 \hat{k}, -\hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,અને $5 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}$ હોય,તો $ABCD$ એ

નીચેનાનો સાચું કે ખોટું માં જવાબ આપો.
સમાન માન ધરાવતા બે સમરેખ સદિશો સમાન હોય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module