यदि O,Delta ABC का परिकेंद्र है और R_1, R_2 त | vedclass

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Question

(C) माना $R$,$\Delta ABC$ की परिवृत्त त्रिज्या है। $\Delta OBC$ की भुजाएँ $a, R, R$ हैं। $\Delta OBC$ का क्षेत्रफल $\Delta_1$ है। $\Delta OBC$ की परिव

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$\frac{4\Delta}{R^2}$

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(C) माना $R$,$\Delta ABC$ की परिवृत्त त्रिज्या है। $\Delta OBC$ की भुजाएँ $a, R, R$ हैं। $\Delta OBC$ का क्षेत्रफल $\Delta_1$ है। $\Delta OBC$ की परिवृत्त त्रिज्या $R_1 = \frac{a \cdot R \cdot R}{4\Delta_1} = \frac{aR^2}{4\Delta_1}$ द्वारा दी जाती है।अतः,$\frac{a}{R_1} = \frac{4\Delta_1}{R^2}$.इसी प्रकार,$\frac{b}{R_2} = \frac{4\Delta_2}{R^2}$ और $\frac{c}{R_3} = \frac{4\Delta_3}{R^2}$.इनका योग करने पर,हमें $\frac{a}{R_1} + \frac{b}{R_2} + \frac{c}{R_3} = \frac{4}{R^2}(\Delta_1 + \Delta_2 + \Delta_3)$ प्राप्त होता है।चूंकि $\Delta_1 + \Delta_2 + \Delta_3 = \Delta$ ($\Delta ABC$ का क्षेत्रफल),इसलिए व्यंजक $\frac{4\Delta}{R^2}$ हो जाता है।

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