જો $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો રેખા $bcx + cay + ab = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે જેના યામ છે:

બિંદુ $P$ એ $A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ અને $C(5, -1)$ થી સમાન અંતરે છે,તો $PA$ ની કિંમત શોધો:

$(2, 3)$ અને $(4, 5)$ બિંદુઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

ચલિત રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ જ્યાં $a + b = 10$ માટે,યામ અક્ષો વચ્ચે આ રેખાના અંત:ખંડના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

જો સમતલમાં બે લંબ રેખાઓથી બિંદુ $P(x, y)$ ના અંતરનો સરવાળો $1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

$t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી $1 \text{ m/s}$ ની ઝડપે શરૂ કરીને,એક કણ $x-y$ સમતલમાં દ્વિ-પરિમાણીય ગતિપથ અનુસરે છે જેથી તેના યામ $y=\frac{x^2}{2}$ સમીકરણ દ્વારા સંબંધિત છે. તેના પ્રવેગના $x$ અને $y$ ઘટકોને અનુક્રમે $a_x$ અને $a_y$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. તો:
$(A)$ $a_x=1 \text{ m/s}^2$ સૂચવે છે કે જ્યારે કણ ઉગમબિંદુ પર હોય,ત્યારે $a_y=1 \text{ m/s}^2$
$(B)$ $a_x=0$ સૂચવે છે કે દરેક સમયે $a_y=1 \text{ m/s}^2$
$(C)$ $t=0$ સમયે,કણનો વેગ $x$-દિશામાં હોય છે
$(D)$ $a_x=0$ સૂચવે છે કે $t=1 \text{ s}$ સમયે,કણના વેગ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે