જો f(x) = 2 sin^{-1} sqrt{1-x} + sin^{-1} (2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = \sin^2 	heta$. કારણ કે $x \in (0, 1/2)$,તેથી $	heta \in (0, \pi/4)$ છે.તેથી $\sqrt{1-x} = \sqrt{1-\sin^2 	heta} = \cos 	heta$.વળી

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = \sin^2 	heta$. કારણ કે $x \in (0, 1/2)$,તેથી $	heta \in (0, \pi/4)$ છે.તેથી $\sqrt{1-x} = \sqrt{1-\sin^2 	heta} = \cos 	heta$.વળી,$\sqrt{x(1-x)} = \sqrt{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} = \sin 	heta \cos 	heta = \frac{1}{2} \sin 2	heta$.આ કિંમતો $f(x)$ માં મૂકતા:$f(x) = 2 \sin^{-1}(\cos 	heta) + \sin^{-1}(2 \cdot \frac{1}{2} \sin 2	heta)$$f(x) = 2 \sin^{-1}(\sin(\pi/2 - 	heta)) + \sin^{-1}(\sin 2	heta)$કારણ કે $	heta \in (0, \pi/4)$,તેથી $(\pi/2 - 	heta) \in (\pi/4, \pi/2)$ અને $2	heta \in (0, \pi/2)$ છે.આમ,$f(x) = 2(\pi/2 - 	heta) + 2	heta = \pi - 2	heta + 2	heta = \pi$.$f(x) = \pi$ એ અચળ વિધેય હોવાથી,તેનું વિકલન $f'(x) = 0$ થાય.

જો $f(x) = 2 \sin^{-1} \sqrt{1-x} + \sin^{-1} (2 \sqrt{x(1-x)})$ જ્યાં $x \in (0, 1/2)$ હોય,તો $f'(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\tan ^{-1}(x+1)+\tan ^{-1} x+\tan ^{-1}(x-1)=\tan ^{-1} 3$ હોય,તો $x < 0$ માટે $500 x^4+270 x^2+997$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\cos ^{-1}(x) + \cos ^{-1} (2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi.$ જો $x$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx - 1 = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો -

$\cot \left\{\frac{2019 \pi}{2}-\left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3}+\tan ^{-1} \frac{2}{3}\right)\right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1}(1-x)-2 \sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x=$ . . . . . . .

$\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \cot ^{-1}\left(r^2+\frac{3}{4}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module