જો left| begin{array}{ccc} a+1 & a+2 & a+p a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a+1 & a+2 & a+p \ a+2 & a+3 & a+q \ a+3 & a+4 & a+r \end{array} ight| = 0$ છે. હારની પ્રક્રિ

Vedclass · Accepted Answer

$AP$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a+1 & a+2 & a+p \ a+2 & a+3 & a+q \ a+3 & a+4 & a+r \end{array} ight| = 0$ છે. હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_2$ લાગુ કરો: $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a+1 & a+2 & a+p \ 1 & 1 & q-p \ 1 & 1 & r-q \end{array} ight| = 0$. બે હાર ($R_2$ અને $R_3$) માં પ્રથમ બે સ્તંભો સમાન હોવાથી,આપણે $R_3 ightarrow R_3 - R_2$ કરી શકીએ: $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a+1 & a+2 & a+p \ 1 & 1 & q-p \ 0 & 0 & (r-q) - (q-p) \end{array} ight| = 0$. ત્રીજી હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા: $0 - 0 + (r - q - q + p) 	imes ((a+1)(1) - (a+2)(1)) = 0$. $(r + p - 2q) 	imes (-1) = 0$. આ સૂચવે છે કે $r + p - 2q = 0$,એટલે કે $p + r = 2q$. આ $p, q, r$ ના $AP$ માં હોવાની શરત છે.

જો $\left| \begin{array}{ccc} a+1 & a+2 & a+p \\ a+2 & a+3 & a+q \\ a+3 & a+4 & a+r \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $p, q, r$ શેમાં છે?

Similar Questions

જો $x, y, z$ બધા અલગ હોય અને શૂન્ય ન હોય અને $\left|\begin{array}{ccc}1+x & 1 & 1 \\ 1 & 1+y & 1 \\ 1 & 1 & 1+z\end{array}\right|=0$ હોય,તો $x^{-1}+y^{-1}+z^{-1}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો તમામ $\theta \in \left( \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} \right)$ માટે,$\det(A)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $(x, 0), (1, 1)$ અને $(0, 2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\left| {\begin{array}{{20}{c}}{{{\log }_3}512}&{{{\log }_4}3}\\{{{\log }_3}8}&{{{\log }_4}9}\end{array}} \right| \times \left| {\begin{array}{{20}{c}}{{{\log }_2}3}&{{{\log }_8}3}\\{{{\log }_3}4}&{{{\log }_3}4}\end{array}} \right| = $

જો $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \cos \theta & 1 \\ -\cos \theta & 1 & \cos \theta \\ -1 & -\cos \theta & 1 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\Delta$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module