જો f અને g એ [0, a] માં સતત વિધેયો હોય જે f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{a} f(x) g(x) dx$ ....$(1)$ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} h(x) dx = \int_{0}^{a} h(a - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_{0}^{a} f(a - x

Vedclass · Accepted Answer

$2 \int_{0}^{a} f(x) dx$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{a} f(x) g(x) dx$ ....$(1)$ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} h(x) dx = \int_{0}^{a} h(a - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_{0}^{a} f(a - x) g(a - x) dx$આપેલ છે કે $f(x) = f(a - x)$ અને $g(a - x) = 4 - g(x)$,તેથી:$I = \int_{0}^{a} f(x) (4 - g(x)) dx$$I = 4 \int_{0}^{a} f(x) dx - \int_{0}^{a} f(x) g(x) dx$$I = 4 \int_{0}^{a} f(x) dx - I$બંને બાજુ $I$ ઉમેરતા:$2I = 4 \int_{0}^{a} f(x) dx$$I = 2 \int_{0}^{a} f(x) dx$

જો $f$ અને $g$ એ $[0, a]$ માં સતત વિધેયો હોય જે $f(x) = f(a - x)$ અને $g(x) + g(a - x) = 4$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\int_{0}^{a} f(x) g(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{1+e^x} d x=$

જો $I_{1} = \int_{0}^{1} (1 - x^{50})^{100} dx$ અને $I_{2} = \int_{0}^{1} (1 - x^{50})^{101} dx$ હોય અને $I_{2} = \alpha I_{1}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{-\pi}^\pi \frac{2 x(1+\sin x)}{1+\cos ^2 x} d x=$

$\int_0^1 \frac{\log x}{\sqrt{1 - x^2}} \, dx = $

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{7} x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module