यदि $U$ समष्टीय समुच्चय है तथा $A \cup B \cup C = U$,तब ${(A - B) \cup (B - C) \cup (C - A)}'$ किसके बराबर है?

माना $S = \{1, 2, 3, 4\}$ है। $S$ के असंयुक्त (disjoint) उपसमुच्चयों के अव्यवस्थित युग्मों (unordered pairs) की कुल संख्या क्या है?

$15$ शीर्षों वाले एक नियमित ग्राफ में,शीर्षों की डिग्री का योग $60$ है। तो,प्रत्येक शीर्ष की डिग्री क्या है?

यदि $A, B, C$ तीन समुच्चय इस प्रकार हैं कि $A \cup B = A \cup C$ और $A \cap B = A \cap C$,तो

मान लीजिए $S$ धनात्मक पूर्णांकों के सभी क्रमित युग्मों $(x, y)$ का समुच्चय है,जहाँ $\text{HCF}(x, y) = 16$ और $\text{LCM}(x, y) = 48000$ है। $S$ में अवयवों की संख्या है

मान लीजिए $A$ एक समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) के पहले $101$ पदों का समुच्चय है,जिसका पहला पद $1$ और सार्व अंतर $5$ है,और मान लीजिए $B$ एक समांतर श्रेणी के पहले $71$ पदों का समुच्चय है,जिसका पहला पद $9$ और सार्व अंतर $7$ है। तो $A \cap B$ में उन अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए जो $3$ से विभाज्य हैं: