જો (vec{a} times vec{b}) times vec{c} = vec{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c} = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c})\v

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર છે

Vedclass · Answer

(D) સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c} = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a}$.તે જ રીતે,$\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.બંને પદોને સરખાવતા:$(\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a} = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.બંને બાજુથી $(\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b}$ બાદ કરતા:$-(\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a} = -(\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.આ સૂચવે છે કે $(\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a} = (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.કારણ કે $\vec{a} \cdot \vec{b} 
eq 0$ અને $\vec{b} \cdot \vec{c} 
eq 0$,આપણે લખી શકીએ કે $\vec{a} = \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{\vec{b} \cdot \vec{c}} ight) \vec{c}$.આ દર્શાવે છે કે $\vec{a}$ એ $\vec{c}$ નો અદિશ ગુણાંક છે,જેનો અર્થ છે કે $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ સમાંતર છે.

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a}=-5 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{c}=(((\vec{a} \times \vec{b}) \times \hat{i}) \times \hat{i}) \times \hat{i}$ છે. તો $\vec{c} \cdot(-\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ ત્રણ સદિશો $a, b, c$ માટે,શરત $a \times (b \times c) = (a \times b) \times c$ ત્યારે જ સાચી ઠરે જો:

$a \times (b \times c)$ એ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module