यदि $m$,$_Z{X^A}$ नाभिक का द्रव्यमान है,और $m_n$ तथा $m_p$ क्रमशः न्यूट्रॉन और प्रोटॉन के द्रव्यमान हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

किस द्रव्यमान संख्या (mass number) सीमा के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा अधिकतम होती है?

आकृति परमाणु द्रव्यमान $M$ के विरुद्ध प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $E_b$ का एक प्लॉट दिखाती है। $A, B, C, D, E, F$ विभिन्न नाभिकों के अनुरूप हैं। चार प्रतिक्रियाओं पर विचार करें:
$(i) \, A + B \to C + \varepsilon$
$(ii) \, C \to A + B + \varepsilon$
$(iii) \, D + E \to F + \varepsilon$
$(iv) \, F \to D + E + \varepsilon$
जहाँ $\varepsilon$ मुक्त ऊर्जा है। किन प्रतिक्रियाओं में $\varepsilon$ धनात्मक है?

न्युक्लियॉन प्रति औसत बंधन ऊर्जा बनाम परमाणु द्रव्यमान संख्या के ग्राफ की प्रकृति को चित्रित करें और इसके मुख्य बिंदुओं की व्याख्या करें।

कथन : $A > 100$ परमाणु द्रव्यमान संख्या वाले नाभिकों के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $A$ के साथ घटती है।
कारण : भारी नाभिकों के लिए नाभिकीय बल कमजोर होते हैं।

आइंस्टीन का द्रव्यमान-ऊर्जा संबंध,जो उनके प्रसिद्ध सापेक्षता के सिद्धांत से निकला है,द्रव्यमान $(m)$ को ऊर्जा $(E)$ से $E = mc^2$ के रूप में जोड़ता है,जहाँ $c$ निर्वात में प्रकाश की गति है। परमाणु स्तर पर,ऊर्जा का परिमाण बहुत छोटा होता है। परमाणु स्तर पर ऊर्जा को आमतौर पर $MeV$ में मापा जाता है,जहाँ $1\,MeV = 1.6 \times 10^{-13}\,J$ है; द्रव्यमान को एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई $(u)$ में मापा जाता है,जहाँ $1\,u = 1.6605 \times 10^{-27}\,kg$ है।
$(a)$ दर्शाइए कि $1\,u$ की ऊर्जा समतुल्यता लगभग $931.5\,MeV$ है।
$(b)$ एक छात्र इस संबंध को $1\,u = 931.5\,MeV$ के रूप में लिखता है। शिक्षक बताते हैं कि यह संबंध विमीय रूप से गलत है। सही संबंध लिखिए।