यदि $\gamma = 2.5$ है और अंतिम आयतन प्रारंभिक आयतन का $\frac{1}{8}$ गुना है, तो अंतिम दाब $P'$ का मान क्या होगा? (प्रारंभिक दाब $= P$)

एक मोनोएटोमिक आदर्श गैस, जो शुरू में $T_{1}$ तापमान पर है, एक घर्षण रहित पिस्टन लगे सिलेंडर में बंद है। पिस्टन को अचानक मुक्त करके गैस को $T_{2}$ तापमान तक रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से प्रसारित होने दिया जाता है। यदि $l_{1}$ और $l_{2}$ क्रमशः प्रसार से पहले और बाद में गैस कॉलम की लंबाई हैं, तो $\frac{T_{1}}{T_{2}}$ का मान क्या होगा?

एक मोनोएटॉमिक गैस $(\gamma = 5/3)$ जो शुरू में $27^{\circ} C$ तापमान पर है और जिसका आयतन $V$ है,को अचानक उसके मूल आयतन के आठवें भाग $(V/8)$ तक संकुचित किया जाता है। संपीड़न के बाद अंतिम तापमान क्या होगा ($K$ में)?

एक मोटर-कार के टायर में $27\,^{\circ}C$ पर $2\,atm$ का दबाव है। यह अचानक फट जाता है। यदि हवा के लिए $\gamma = (C_p/C_v) = 1.4$ है,तो परिणामी तापमान ज्ञात कीजिए।

पाँच मोल हाइड्रोजन जो शुरू में $STP$ पर है, को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से संकुचित किया जाता है ताकि उसका तापमान $673 \, K$ हो जाए। गैस की आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि, किलो जूल में कितनी होगी? $(R=8.3 \, J/mol-K; \gamma=1.4$ द्वि-परमाणुक गैस के लिए$)$

एक आदर्श गैस का $300 \ K$ के प्रारंभिक तापमान पर रुद्धोष्म (adiabatic) विस्तार किया जाता है ताकि उसका आयतन दोगुना हो जाए। हाइड्रोजन गैस का अंतिम तापमान क्या होगा? $(\gamma = 1.40)$