જો $P(A) = 0.3, P(B) = 0.4, P(C) = 0.8, P(AB) = 0.08, P(AC) = 0.28, P(ABC) = 0.09, P(A \cup B \cup C) \ge 0.75$ અને $P(BC) = x$ હોય,તો $x$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $n(A) = 3$,$n(B) = 6$ અને $A \subseteq B$ હોય,તો $A \cup B$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $S = \{(x, y, z) : x, y, z \in \mathbb{Z}, x + 2y + 3z = 42, x, y, z \geq 0\}$. $S$ માં ઘટકોની સંખ્યા શોધો.

એક ચોક્કસ કસોટીમાં,$a_i$ વિદ્યાર્થીઓએ ઓછામાં ઓછા $i$ પ્રશ્નોના ખોટા જવાબ આપ્યા છે,જ્યાં $i = 1, 2, 3, \dots, k$. કોઈ પણ વિદ્યાર્થીએ $k$ કરતા વધુ ખોટા જવાબ આપ્યા નથી. તો આપેલા ખોટા જવાબોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

એક શહેરમાં $25\%$ પરિવારો પાસે ટેલિફોન છે અને $15\%$ પાસે કાર છે,જ્યારે $65\%$ પરિવારો પાસે ટેલિફોન કે કાર બંનેમાંથી કંઈ નથી. જો $2000$ પરિવારો પાસે કાર અને ટેલિફોન બંને હોય,તો નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$1.$ $10\%$ પરિવારો પાસે કાર અને ટેલિફોન બંને છે.
$2.$ $35\%$ પરિવારો પાસે કાં તો કાર છે અથવા ટેલિફોન છે.
$3.$ શહેરમાં $40,000$ પરિવારો રહે છે.
આમાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

એક કોલેજના $300$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી દરેક વિદ્યાર્થી $5$ સમાચારપત્રો વાંચે છે અને દરેક સમાચારપત્ર $60$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા વાંચવામાં આવે છે,તો સમાચારપત્રોની સંખ્યા કેટલી હશે?