જો $X$ એ $n = 6$ અને $p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે. જો $9P(X = 4) = P(X = 2)$ હોય,તો $p = $

એક મિસાઇલ સફળતાપૂર્વક લક્ષ્યને ભેદે તેની સંભાવના $0.75$ છે. લક્ષ્યને સંપૂર્ણપણે નષ્ટ કરવા માટે,ઓછામાં ઓછા ત્રણ સફળ હિટ જરૂરી છે. તો લક્ષ્યને સંપૂર્ણપણે નષ્ટ કરવાની સંભાવના $0.95$ થી ઓછી ન હોય તે માટે છોડવામાં આવતા મિસાઇલોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે?

$A$ અને $B$ એકબીજા સાથે ચેસ રમી રહ્યા છે. $A$ રમત જીતે તેની સંભાવના $0.6$ છે,તે હારે તેની સંભાવના $0.3$ છે અને રમત ડ્રો થાય તેની સંભાવના $0.1$ છે. જો તેઓ ત્રણ રમતો રમે,તો $A$ ઓછામાં ઓછી બે રમતો જીતે તેની સંભાવના કેટલી?

એક પાત્રમાં $25$ દડા છે,જેમાંથી $10$ દડા પર $'X'$ નિશાની છે અને બાકીના $15$ દડા પર $'Y'$ નિશાની છે. પાત્રમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે,તેની નિશાની નોંધવામાં આવે છે અને તેને પાછો મૂકવામાં આવે છે. જો આ રીતે $6$ દડા પસંદ કરવામાં આવે,તો $'X'$ નિશાનીવાળા અને $'Y'$ નિશાનીવાળા દડાની સંખ્યા સમાન હોય તેની સંભાવના શોધો.

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ છાપ મળે તે સંખ્યા છે. જો $P(X = 4), P(X = 5)$ અને $P(X = 6)$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

એક સિક્કાને $4$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી એક વખત છાપ (head) મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?