यदि $A$ और $B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो घटनाएँ हैं,$P(A) = 0.25$,$P(B) = 0.5$ और $P(A \cap B) = 0.15$ है,तो $P(A \cap \bar{B}) = $

एक पासा इस प्रकार बनाया गया है कि इसे फेंकने पर $i$ संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता $i$ के समानुपाती है $(i=1, 2, 3, 4, 5, 6)$। पासे को फेंकने पर विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता है

यदि $P(A \cup B)=0.8$ और $P(A \cap B)=0.3$ है,तो $P(\bar{A})+P(\bar{B})$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $E_{1}, E_{2}, E_{3}$ तीन परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं जैसे कि $P(E_{1}) = \frac{2+3p}{6}$,$P(E_{2}) = \frac{2-p}{8}$,और $P(E_{3}) = \frac{1-p}{2}$ है। यदि $p$ के अधिकतम और न्यूनतम मान $p_{1}$ और $p_{2}$ हैं,तो $(p_{1} + p_{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित प्रत्येक प्रयोग में उचित प्रतिदर्श समष्टि (sample space) निर्दिष्ट कीजिए: एक लड़के की जेब में $1$ रुपये का सिक्का,$2$ रुपये का सिक्का और $5$ रुपये का सिक्का है। वह अपनी जेब से एक के बाद एक दो सिक्के निकालता है।

मान लीजिए $S$ एक $5$ तत्वों का समुच्चय है और $P(S)$ समुच्चय $S$ का घात समुच्चय (power set) दर्शाता है। मान लीजिए $E$ समुच्चय $P(S) \times P(S)$ से एक क्रमित युग्म $(A, B)$ चुनने की घटना है ताकि $A \cap B = \varnothing$ हो। यदि घटना $E$ की प्रायिकता $\frac{3^p}{2^q}$ है,जहाँ $p, q \in N$,तो $p+q$ का मान ज्ञात कीजिए।