यदि f(x) = sin x - cos x है,तो 0 le x le 2pi | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x) = \sin x - \cos x.$सबसे पहले,अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें:$f'(x) = \cos x + \sin x = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \cos x + \fr

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इनमें से कोई नहीं

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(D) दिया गया है $f(x) = \sin x - \cos x.$सबसे पहले,अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें:$f'(x) = \cos x + \sin x = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \cos x + \frac{1}{\sqrt{2}} \sin x ight) = \sqrt{2} \sin(x + \pi/4).$फलन के ह्रासमान होने के लिए,हमें $f'(x) $\sqrt{2} \sin(x + \pi/4) $\sin(x + \pi/4) $0 \le x \le 2\pi$ अंतराल में,कोण $	heta = x + \pi/4$ का मान $\pi/4$ से $9\pi/4$ तक होता है.ज्या (sine) फलन $(\pi, 2\pi)$ अंतराल में ऋणात्मक होता है.इसलिए,$\pi सभी पक्षों से $\pi/4$ घटाने पर:$3\pi/4 दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,कोई भी विकल्प $(3\pi/4, 7\pi/4)$ का उपसमुच्चय नहीं है.अतः,सही विकल्प $(d)$ है.

यदि $f(x) = \sin x - \cos x$ है,तो $0 \le x \le 2\pi$ अंतराल में फलन किस अंतराल में ह्रासमान (decreasing) है?

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मान लीजिए $f(x) = \int \frac{x^2-3x+2}{x^4+1} \, dx$ है। तो फलन किस अंतराल में ह्रासमान (decreasing) है?

वह अंतराल जिसमें $f(x) = 2x + \log \left(\frac{x}{2+x}\right)$ द्वारा निरूपित वक्र वर्धमान है,वह है

मान लीजिए $f(x) = e^x - x$ और $g(x) = x^2 - x$,$\forall x \in R$ है। तो $x \in R$ का वह समुच्चय ज्ञात कीजिए जहाँ फलन $h(x) = (f \circ g)(x)$ वर्धमान (increasing) है।

उन अंतरालों को ज्ञात कीजिए जिनमें फलन $f(x) = x^{2} + 2x - 5$ निरंतर वर्धमान या निरंतर ह्रासमान है।

फलन $f(x) = (x - 1)^2 (x - 2)$ किस अंतराल के लिए एकदिष्ट ह्रासमान है?

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