यदि $x + y = 10$ है,तो $xy$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $x = -1$ और $x = 2$ फलन $y = a \log|x| + bx^2 + x$ के चरम बिंदु (extreme points) हैं,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ में अंतर्निहित समांतर चतुर्भुज का अधिकतम क्षेत्रफल (यह दिया गया है कि $A$ समांतर चतुर्भुज के शीर्षों में से एक है) किसके बराबर है? (जहाँ प्रतीकों का $\Delta ABC$ में सामान्य अर्थ है)

$P$ और $Q$ केंद्र $C$ और त्रिज्या $\alpha$ वाले एक वृत्त पर दो बिंदु हैं। कोण $\angle PCQ = 2\theta$ है। त्रिभुज $CPQ$ में अंतःवृत्त की त्रिज्या $r$ अधिकतम तब होती है जब:

$x e^{-x}$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि किसी फलन $f(x)$ के लिए,$f'(a) = 0$ और $f''(a) = 0$ है,तो $x = a$ है: